수학을 잘하기 위해서는 사고력이 중요하다. 그런데 사고력이란 개념이 상당히 추상적이기 때문에 구체화해서 설명하기에는 까다로운 측면이 있다. 사고력은 이성의 영역에 속한다고 전제를 하면 감성의 영역과는 차이가 있다. 하지만 필자는 사고력 신장을 위해서는 감성 영역의 역할이 매우 중요하다고 생각한다. 감성 영역을 쉽게 이해하면 경험을 통한 오감(시각, 청각, 촉각, 후각, 미각)으로 생각하면 된다. 그러면 오감(그 중에서도 시각, 촉각, 청각)이 왜 수학적 사고력과 밀접한 관련성을 갖고 있을까? 이번 칼럼에서는 이 부분에 대해 자세히 살펴보자.
사고의 메커니즘
1. 사고의 재료
 |
2. 감각경험과 수학 사고력
감각경험 중 압도적으로 차지하는 것은 시각경험이다. 수학 수업을 들을 때나 문제를 풀 때 제일 많이 활용하는 감각이 시각이다. 우리는 수학 문제를 눈으로 보고 그 정보를 이용하여 여러 개념을 통해 문제 풀이를 하게 된다. 그런데 가끔은 이런 시각이 방해가 되는 경우가 있다. 구체적 사례를 살펴보면, 우선 문제를 잘못 보는 경우로 시각의 오류에 해당한다. 두 번째는 문제를 풀 때 그래프나 도형을 잘못 그리거나 식을 잘못 써서 잘못된 상황을 전제로 문제를 풀이하게 되는 경우다. 이렇듯 수학학습뿐만 아니라 대부분의 학습에서 시각경험이 많은 비중을 차지한다. 그런데 필자는 이 시각경험에 반드시 촉각경험이 수반되어야 한다는 입장이다. 이 말이 무슨 의미인가?
쉽게 얘기하면 직접 필기구를 손에 쥐고 종이에 개념을 정리하고 도형과 그래프를 그리고 문제를 풀어야 한다는 것이다. 태블릿 PC가 아니라 종이에 직접 필기구로 개념과 문제풀이 등을 기록하고 써야 한다는 점이다. 필기구로 개념과 문제풀이를 종이에 직접 서술하면서 시각과 동시에 촉각경험이 진행된다. 촉각경험은 몸을 통해 뇌가 기억을 하는 메커니즘으로 훨씬 더 생생하고 기억에 오래 남게 된다. 결론적으로 사고를 할 재료들을 시각과 촉각으로 수집을 하는 것이다.
현 수학학습 상황과 문제점
요즘 학생들의 학습행동을 관찰하면 우선 개념을 본인의 손으로 따로 정리하는 경우를 보기 힘들다. 다양한 교재가 있고 심지어 인터넷 강의의 경우 타인이 정리한 필기노트도 제공된다. 또한 종이가 아닌 전자펜을 이용하여 태블릿 PC에 문제풀이를 하는 경우도 종종 볼 수 있다. 편집이 용이하고 다양한 기능을 활용할 수 있어 좋기는 하지만 실제 시험지에서 이루어지는 상황과는 다소의 차이가 있다.
실제 시험지에서는 잘못된 부분은 지우개로 지워야 하고 태블릿 PC에서 할 수 있는 반복적인 편집이 불가능하다. 말 그대로 수정이 제한적인 것이 실제 시험지 상황이다. 이상에서 살펴보았듯이 현재 학습상황을 보면 본인 손으로 필기를 하는 촉각경험의 비중이 미미하고 심지어 종이와 다른 태블릿 PC를 활용하여 실제 현장과 거리가 있는 촉각경험이 이루어지고 있다. 이런 측면을 놓고 봤을 때 다음과 같이 해석을 할 수 있다. 사고할 재료의 수집이 제한적이고 비현실적이다. 이는 곧 사고력 강화에 부정적 요인이 됨을 의미한다.
올바른 감각경험과 사고력 강화
올바른 감각경험은 본인이 직접 스스로 시각과 촉각을 활용하여 수학개념과 문제풀이 경험을 진행하는 것이다. 주변에 피해가 가지 않는다면 수학개념의 경우 스스로 그 개념을 소리 내어 읽는 청각적 경험을 수반하면 금상첨화라고 생각한다. 이를 통해 사고 재료를 풍부하게 모으면 수학문제를 풀이하는 과정에서 사고력을 높일 수 있는 확률이 훨씬 더 높아진다. 재료가 풍부해야 훌륭한 요리가 만들어지듯이 사고재료가 많아야 사고력이 풍부해진다. 아래 사진은 직접 도형을 그려보고 보조선을 그으면서 시각경험과 촉각경험을 반복하는 예시다. 우리의 뇌는 다양한 감각경험이 동시에 진행될 때 더 많은 자극을 받고 그 결과 더 선명하게 장기적으로 기억을 하게 된다. 이를 바탕으로 풍부하고 심화된 사고를 할 수 있다. 수학 사고력을 신장하기 위해 감각을 최대한 활용하도록 하자.
 |
[ⓒ 대학저널. 무단전재-재배포 금지]
