[대학저널 황혜원 기자] 지난 칼럼에서는 문제풀이와 학습인성에 대해 살펴봤다. 학교 수업과 인터넷 강의, 학원 수업, 교재 등 학습환경도 중요하지만, 학습자의 학습태도와 그에 따른 대책이 수학 학습의 근본임을 알아봤다. 아무리 좋은 학습환경이 갖춰져 있어도 학습자의 태도가 올바르지 못하면 아무 소용이 없다. 이번 칼럼을 통해 학습자의 태도가 발현되는 근본인 학습인성이 구체적으로 무엇이고, 수학 학습과 어떤 관련이 있는지 살펴보자.

‘사고방식이 학습태도 결정한다’

개인의 삶은 성장하면서 성립된 가치관을 비롯한 사고방식과 그에 따른 행동에 의해 결정된다. 학습영역도 마찬가지다. 각 개인에게서 구체적으로 관찰할 수 있는 부분은 사고방식이 아닌 행동뿐이며, 행동을 통해 사고방식도 일부 추론할 수 있다. 학습태도 또한 개인의 사고방식에 따른 행동 양상이기 때문에 사고방식을 파악하는 것이 중요한 과제라고 할 수 있다.

문제는 개인이 학습자로서 어떤 사고방식으로 학습에 임하는지 알기 어렵다는 것이다. 또한 개념을 암기하지 않거나, 틀린 문제를 고민도 하지 않고 쉽게 해설을 보는 등의 올바르지 못한 수학 학습태도에 대한 주변 사람들의 즉각적인 비난은 더욱 문제가 된다. 이는 학습자에게 마치 범죄를 저지른 듯한 느낌마저 줄 수 있다. 학습 경쟁이 치열하고 수학 학습과정이 어렵다 보니, 주변인들의 지적도 이해는 할 수 있지만 문제 해결을 위한 올바른방법은 아니다.

수학, 정밀한 개념암기와 복잡한 조건 필요
성적 향상 위해 강력한 학습인성 전제돼야

학습인성은 인성의 학습 버전이다. 각 개인의 학습과정에서 형성된 고유의 사고방식이 학습인성이다.

한 예로, 어려운 수학 문제를 접한 학생 A, B가 있다고 해보자. A학생은 자신이 알고 있는 온갖 개념을 동원하고 주어진 문제 형식을 여러 가지로 변화시켰지만 결국 풀지 못했다. 이에 반해 B학생은 잠시 고민하다가 쉽게 포기해 버린다.

두 학생 모두 문제를 풀지 못했지만, 문제해결을 위한 ‘끈기’라는 학습인성 측면에서 극단적인 차이가 있다. 성적 향상이라는 잠재성을 놓고 볼 때, B학생 보다 A학생이 가능성이 높음은 쉽게 예측할 수 있을 것이다.

중학교 수학 과정까지는 두 학생의 성적은 큰 차이가 나지 않을 수 있다. 하지만 고등학교 1학년 1학기 중간고사를 치르면 바로 차이가 나타날 것이다. 4월 말~5월 초 1학기 중간고사가 진행되는데 특히 고등학교 1학년의 경우 수학 성적을 주의 깊게 살펴봐야 한다.

“중학교 때는 잘했는데 왜 이렇게 됐지?”라는 의문을 가볍게 여기고 넘긴다면 꿈꾸던 미래가 달라질 것이다. 그만큼 학습에서 학습인성은 중요하며, 수학은 다른 과목보다 정밀한 개념암기를 비롯해 훨씬 더 많은 조건들을 요구해 더욱 중요하다고 할 수 있다. 많은 요구 사항들을 묵묵히 고민하고 행동에 옮기기 위해서는 강력한 학습인성이 요구된다.

학습인성 바르게 정립돼야 정확한 사고방식으로 이어져

한 학생에게 sin, cos의 특수각 비를 써 보라고 요청했다. 학생이 쓴 특수각의 비는 다음과 같다.

sin, cos의 비를 반대로 적었다. 암기가 제대로 이뤄지지 않아 개념혼동이 발생한 것이다. 이 상황에 이렇게 말하는 학생이 있을 수 있다.

맞는 말이다. 이 학생처럼 이해해서 혼동을 막고 정확히 기억하는 학생도 있고, 단순 암기로 인해 혼동하는 학생도 있다. 이 차이는 과연 어디에서 발생할까? 필자는 ‘학습인성의 차이’라고 생각한다.

보통 수치를 암기할 때 정확성은 필수로 동반돼야 한다. 동시에 고려해야 할 것은 부정확성과 혼동가능성이다. 학습인성이 바르게 정립된 학생은 부정확성과 혼동가능성이라는 주의사항을 인식하면서 정확하게 암기하기 위한 사고방식을 작동시킨다. 하지만 부정확성과 혼동가능성에 대한 인식이 없거나 부족한 경우 등 학습인성이 온전히 정립되지 않은 학생이라면, 단순히 숫자암기라는 식으로 접근하게 된다.

구체적으로 살펴보자. 숫자암기라는 단순 접근으로 잘못 암기하는 경우는 누구에게나 발생할 수 있다. 중요한 것은 문제를 어떻게 인식하고, 대처하느냐 하는 것이다. 여기서 문제 상황에 대한 해결 사고방식, 즉 학습인성이 발현된다. 문제의식 없이 넘어가는 학생이 있는가 하면, 반성하고 고민하며 방법을 찾는 학생이 있다. 이 차이가 수학 실력의 차이로 이어진다. 학습인성의 정립이 얼마나 중요한지를 보여주는 대목이다.

필자는 수학수업과 학습코칭을 할 때, 학생의 학습인성을 주도면밀히 관찰한다. 채점이 되지 않은 시험지, 점수를 기록하지 않은 시험지 등 근거자료와 학생과의 인터뷰를 통해 학습인성을 파악할 수 있다.

이를 통해 문제점과 원인을 분석하고, 문제점을 고치기 위한 여러 대책을 마련한다. 수학 학습 인프라도 중요하지만 더 중요한 것은 학습자의 학습인성임을 인지하도록 하는 것이다. 다음 칼럼에서는 구체적인 상황을 통해 어떻게 학습인성을 정립하는지 살펴보도록 하자.

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